EXPRESIONES ALGEBRAICAS

Una expresión algebraica es una combinación de letras y números ligadas por los signos de las operaciones: adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación. Las expresiones algebraicas nos permiten dar solución a problemas matemáticos a través del uso de variable, las cuales se utilizan para reemplazar aquellos valores numéricos desconocidos.

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Estructura de una expresión algebraica

Las expresiones algebraicas están compuestas por una parte numérica (coeficiente) y una parte literal que puede estar representada por letras, también conocidas como variables. A su vez una variable puede ser reemplazada por cualquier valor numérico real, aunque hay situaciones especificas en las que la variable esta determina por un único valor que satisface dicha situación.

El grado absoluto de una expresión algebraica se determina sumando los exponentes. En el ejemplo a la izquierda tenemos que los exponentes de las variables son 2 y 1 por tanto su grado absoluto es 3.

(Recuerda que si el exponente es 1 no es necesario colocarlo)

El grado relativo es el valor del exponente con respecto a una de las variables. Por ejemplo el grado relativo con respcto a x es 2

Polinomios Algebraicos

Al igual que en otros conjuntos numéricos podemos realizar diversas operaciones con las expresiones algebraicas. Sin embargo nos detendremos a estudiar situaciones aditivas en las que el numero de términos algebraicos nos permite clasificar estas expresiones dentro de una estructura polinomial.

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Orden y reducción de términos semejantes en polinomios

Un polinomio se considera ordenado con respecto a una variable, si sus términos están escritos de manera que los exponentes de dicha variable aparecen en orden ascendente o descendente.

Observa el siguiente ejemplo en el que el polinomio esta organizado según la variable x

Valor numérico de una expresión algebraica

Calcular el valor numérico de una expresión algebraica es obtener la cifra que resultaría después de realizar todas las operaciones indicadas en la expresión cuando damos un valor a la variable o variables.

Cuando queremos realizar el cálculo del valor numérico de una expresión algebraica debemos realizar las operaciones en un orden específico pues de no ser así, incluso con el uso de una calculadora, podríamos obtener resultados erróneos.